53.动车组接地电阻的高频特性及电阻抗浪涌特性的研究 24.10.25
作者:汪庭霁 导师:闻映红
摘要:高速动车组与普通电力机车相比，具有安全，舒适，发车间隔短，正点率高等一系列的优势。高速铁路的发展，带动了经济，交通，能源等一系列相关产业。但是，高速铁路与我国传统铁路存在一定的区别。我国在高速铁路方面起步较晚，因此，有很多电气化问题需要解决。在目前的和谐号CRH系列高速动车组中，CRH2型动车组及其后续车型CRH380A(L)上安装了MR-139型接地电阻该接地电阻为从日本川崎重工引入。目前，关于该接地电阻，几乎很少有人进行研究。本文尝试着从多个角度，对MR-139型接地电阻进行一个较为全面的研究首先，我们介绍了CRH2型高速动车组的接地系统，分析了接地电阻在其中所起的重要作用。随后我们对接地电阻进行了建模，从理论上分析了其分布电感分布电容对其在高频条件下造成的影响。并且对模型进行了简化，明确了测试目的，为接下来的测试做了理论基础。
然后，我们介绍了电桥法的基本类型和各种电桥的原理，利用电桥法对其电感值进行了测量，并且根据电感值对接地电阻在各个频点下的情况进行了估算然后我们指出了现有的冲击电流法的不足，提出了单频点频域法，详细介绍了该方法的优点，并在实验室和车辆现场进行了测量。最后，我们还进行了温度特性的测试。
接着，我们进行了接地电阻抗雷击的相关测试。我们介绍雷电的基本概念和雷电波形的基本参数。然后我们引入了冲击接地阻抗的概念以及车体过电压产生的原因和解决办法。接下来我们分析了雷电的频谱，明确了雷电波的能量主要集中的频率范围。依据目前标准规定的浪涌波形，对接地电阻进行了雷击浪涌的测试，计算出了冲击接地阻抗的大小。并且又进行了连续多次的雷击浪涌实验，证明了该接地电阻不会因为连续多次的雷击而导致性能有很大的变化。最后，我们对 MR-139型接地电阻的特性做了全面的总结，并提出了后续的研究方案。
关键词:高速动车组;接地电阻;单频点频域法;浪涌冲击
1 引言
1.1 研究课题的背景和意义
早在20世纪初期，火车的最高时速几乎没有能超过200公里/小时的。直到1964年10月1日，日本的新干线系统建成开通，是世界上第一条真正意义上的高速铁路。其运营速度达到270公里/小时，最高时速可达300公里/小时。它的建成通车标志着世界高速铁路发展进入了新纪元。随后，法国，德国等欧洲大部分发达国家也开始大规模修建本国的高速铁路，并且逐渐在欧洲形成了高速铁路网络，带动了欧洲经济，能源，交通等一系列因素的发展。
近年来，我国高速铁路发展十分迅速。时速达到200公里/小时以上的CRH和谐号系列高速动车组广泛应用于我国各个铁路干线。高速铁路载客量高，运输能力大，速度快，大大提高了我国客运的质量和速度。与普通铁路相比，高速铁路安全，舒适，发车间隔短，正点率高，采用无砟轨道并且大量使用高架桥和隧道来保证平顺性和缩短距离，接触网系统也更稳定和耐久，因此，得到了近年来国家的大力扶持。但是，高速铁路作为一种新兴的车辆与运营模式，与我国传统的铁路运营体制存在一些区别，在我国起步也较晚，因此也带来了很多相关的电气化问题。
CRH2型高速动车组，是由中华人民共和国铁道部在中国铁路第六次大提速中，从日本川崎重工引入，并由中国南车集团青岛四方机车车辆股份有限公司经过改进后生产的。目前有A，B，C，E四种主要型号。在不停的改进设计中，四方经过实践与总结，生产出了CRH380A型高速动车组。此动车组比之前几个型号从性能，速度等方面有了大幅度的提高，是中国高速铁路自主创新的重要成果，代表了中国甚至世界的高速铁路最高水平，并且创造了世界铁路最高运营速度486.1公里/小时。
目前在CRH2型高速动车组上，普遍安装了MR-139型接地电阻。该电阻在低频直流下为阻值为05欧姆。但是，该接地电阻的高频特性目前并不清楚。在车体和车轮之间，回流的汇合会引起接地电刷的不规则摩擦，造成这种情况的原因是车体的阻抗比轨道的阻抗低，因此流入车体的电流比流入轨道的电流大。从防止回流的角度上来说，接地电阻的阻抗值越大越好。但是，当有车体过电压发生时，高频的信号如果通过一个阻抗值较大的电阻，不利于减小车体过电压。因此确定接地电阻在各个频点下的阻抗，得到接地电阻的高频特性是十分重要的。
1.2 国内外研究现状
目前在中国运营的CRH系列高速铁路动车组中，CRH2型动车组及其后续车型CRH380A(L)安装了MR-139型接地电阻。滤波，屏蔽，接地是电磁兼容领域三个最主要的解决问题的方法?2。接地作为其中之一，应当引起高度的重视。目前，关于接地问题，前人已经做了很多工作，但大都围绕建筑物的接地防雷问题[1文献四中对于车体过电压进行了分析，文献(对牵引系统进行了介绍，文献5对回流的产生及对钢轨的电位影响进行了研究，文献介绍了CRH型动车组的基本数据，但都缺乏对于接地电阻本身特性的分析。对于CRH2型高速动车组的MR-139型接地电阻，几乎没有任何研究。本文尝试着对MR-139型接地电阻进行较为深入的研究，以总结出适用于高速动车组上的接地电阻。
1.3 本文的主要内容以及章节安排
本文通过查阅各种相关资料，对目前CRH2型车上接地电阻进行了较为深入的研究。具体的章节安排如下:
第一章，引言部分。主要介绍了研究课题的背景，发展现状以及选题意义等
第二章，对目前CRH2型车上的MR-139型接地电阻进行初步分析。从理论上对接地电阻进行建模，分析了寄生电感，寄生电容在高频下对接地电阻阻抗值的影响等，为进一步的测试打下理论基础。
第三章，接地电阻的测量。首先我们运用电桥法对接地电阻进行了测量，得到了接地电阻的电感量。并根据此电感量对高频时接地电阻的阻抗值进行了估算接着，我们分析了《GB.T17949.1-2000》中提出的冲击电流法的缺点。该方法得到的是一个时域模阻抗，方便用于有雷电过电压发生时的分析。但是冲击电流频谱含量十分丰富，并不能得到接地电阻在具体某个频点的响应。基于此，我们提出了单频点频域法测量接地电阻在各个单频点下的阻抗值。利用此方法，我们在实验室和北京南动车运用所进行了测试，得到了接地电阻在各个频点下情况，并且与之前电桥法测量结果进行了比较。最后，我们还进行了温度对接地电阻影响的测试。根据 MR-139型接地电阻采用的是铁铬铝合金材料,为典型的金属合金材料应当呈现正温度系数。随后我们的实验也验证了我们的观点。
第四章，接地电阻抗雷击相关测试。我们先介绍雷电的基本特性，包括两种雷电过电压和雷电波的三个基本参数。然后我们引进了冲击接地阻抗这一概念。接着我们主要依据《GB/T17626.5-2008》中的相关规定，选用了1.2/50us的浪涌波形，对接地电阻进行了相关的雷击浪涌测试。计算得出了接地电阻的冲击接地阻抗。并且对接地电阻连续进行多次雷击浪涌测试，观察其阻抗是否会因多次的冲击发生明显变化。
第五章，结论和展望。对于本文对CRH2型车上的MR-139型接地电阻的分析做一个全面的总结。将重要的结论依次概括总结，并对本文的研究提出一些不足和需要改进的地方，进而提出了对相关问题的进一步后续研究的方法和措施。
2 MR-139 型接地电阻的初步分析
2.1MR-139 型接地电阻的作用
在CRH2型动车组的接地系统中，每个动车均安装有接地电阻，而拖车没有车体通过该接地电阻连接到接地碳刷上。碳刷是电动机等机械的固定部分和转动部分之间传递能量或信号的装置，一般是纯碳加固剂制作而成，所以称为碳刷。碳刷一般安装在金属支架上，里面有弹簧把它紧压在转轴上。碳刷是易损的，所以应该定期维护更换。接地系统的示意图如下所示:
动车组车辆上与钢轨相接触的部分，由左右对称的轮对牢固的装在同一根车轴上所组成。轮对的作用是保证动车组车辆在钢轨上的运行和转向，并承受来自车辆的全部载荷。此外，车辆的牵引和制动也是通过轮对起作用的。因此，为了保证车辆的平稳运行，对轮对的生产有严格的要求。
目前，动车组上采用了车体和四个车轮间长度相等的设计，用来平衡通过四个车轮的电流。正常情况下，电流经过受电弓后，由牵引变压器直接通过接地碳刷从相应轮对实现牵引电流回流。但是，如果相邻的动车轴间的车体阻抗小于这段距离之间的钢轨阻抗，可能会发生回流，即流入车体的电流比流入轨道的电流大，同时也会使得钢轨上的骚扰电流回流向车体构成许多重重相套的环流。回流的汇合会引起接地碳刷不规则的摩擦，减段接地碳刷的使用寿命，还会带来轴承的电腐蚀等一系列的电气问题。
所以，需要采用一个合适大小的接地电阻提高车轴之间的阻抗，控制这部分电流不会发生回流。同时能够让车体接地，使车体保持在一个安全的电位上。该接地电阻的主要作用是在保证车体电位保持在钢轨电位附近的前提下，阻止由轮对进入到钢轨的牵引回流以及钢轨上的其他骚扰电流被再次流入车体构成环流，避免出现流入车体的电流比流入轨道的电流大的现象。除此之外，接地电阻还可以防止接地电刷的不规则摩擦，轴承的电腐蚀等等，使接地电流均匀化。
2.2MR-139 型接地电阻的外观构造
目前，在CRH2型动车组及其后续车型CRH380A中，普遍使用了MR-139型接地电阻。根据在动车上的应用需求，接地电阻应该满足当最大负载电流流过后即使电阻体损伤或绝缘被局部破坏也不会导致接地电阻开路，并且使得接地电阻的体积，电阻和框架间的绝缘都要控制到必要的最小限度，以实现小型化，轻量化。
目前在CRH-2型动车组上使用的是MR-139型接地电阻，根据其使用与维护说明书，基本特性如下:
1使用条件:
环境温度:-25℃~+40℃
相对湿度:≤95%
海拔高度:≤1500m
储存温度:-25℃~+40℃
2主要技术参数:
阻值:0.5Q士10%
额定负荷:20A
最大负荷:300A
冷却方式:自冷
重量:<18.5 kg
该接地电阻的外观如下:
MR-139型接地电阻所用材料为铁铬铝合金。从图中我们可以看到，该接地电阻的结构为迭片式，每一个选片的厚度约为18mm，阻值约为0.0048Q。选片分为两层呈锯齿型排列，每层各26个，两层共计52个，上下层之间采用相同材料的连接板与电阻体焊接，焊接过程中极力缩小电阻选片的间隔，形成一个完整的连接结构，实现了小型化。
2.3 MR-139 型接地电阻的建模
电阻是所有电子电路中使用最广泛的元件。电阻的阻值用来表示电阻对电流阻碍作用的大小。阻值越大，表示电阻对电流的阻碍作用越大。理想的电阻是其阻值是线形的，即根据欧姆定律，通过电阻的电流与外加的电压成正比，与电阻的阻值成反比。除此之外，电阻阻值的大小一般还与温度有关，多数金属电阻随温度的升高，阻值升高，而碳材料的电阻则相反，随温度的升高，阻值减小。然而在高频条件下，元件往往不能按照集总参数来考虑，而要考虑分布参数。是否考虑分布参数主要取决于导线的长度与波长相差多少。在高频条件下，两者往往只相差十几倍甚至几倍，此时，由于电阻元件的结构，材料以及环境所引入的分布电容，分布电感就不能忽略了。这些分布参数所引入的感抗和容抗，其模值可能远远超过电阻本身的电阻值。所以，我们在高频条件下，不能仅仅把一个电阻当成理想的纯电阻来考虑，而要用一个高频下的等效模型来对它的特性进行描述。
针对我们的研究对象 MR-139型接地电阻，它的结构为迭片式，以“之”字型排列，将它们串联起来安装在绝缘支架上。这种结构的电阻与绕线式大功率电阻器相比，由于电阻片不呈螺旋状布置，所以在一定程度上降低了电感。另一方面，由于相临迭片之间为近距离平行结构，正对面积相对较大，故应该在一定程度上提升了分布电容。根据以上分析，我们将其建成以下模型:
上图是接地电阻在高频条件下的等效模型，其中Rx为第X个选片的电阻，Lx为第X个迭片的分布电感，而Cx为第X个迭片的分布电容。对于每一个迭片，其等效电感为:
但是，用这样一个十分复杂的分布参数模型去描述该接地电阻的特性，在设计和实践中都是几乎不可行的。其主要原因是，以上模型的分布参数都难以测量。即使我们通过各种手段进行测量，由于各分布参数数量级太小，无法保证测量的精确度。并且在测量中，由于人为及测量工具等引起的误差可能很大，甚至可以超过测量对象本身的数值，这是我们不能接受的。
因此，我们需要对模型进行简化。根据电感和电容的特性可知，在整个52段串联结构的电路模型中，串联的分布电感类似于电阻的串联，是逐个叠加的。而分布电容的串联则类似于电阻的并联，多个电容的串联总电容应呈减小趋势。所以从宏观的角度总体而言，接地电阻在高频下所呈现的分布电感特性应该是其分布参数特性的主要部分，因此，我们进一步的忽略接地电阻的分布电感，并且同时也忽略掉端子引线带来的分布电感和分布电容，将其近似成一个纯电阻R和一个等效串联电感的结构，如图所示:
如果我们能够准确测量出分布电感L的大小，就可以根据公式:
来计算出接地电阻在各个频点下的阻抗值。
在此需要强调的是，该模型是为了研究接地电阻的高频特性而抽象简化的出的，并不能够十分精确的描述该接地电阻完整的特性。由于分布电容虽然不占主要成分，但是在实际上是存在的，它会使得接地电阻的阻抗值在高频时的增长幅度小于简化模型的计算结果。即实际接地电阻的阻抗值应为:
2.4本章小结
本章我们开始分析 MR-139型接地电阻。首先我们分析了该接地电阻在CRH2型动车组上的作用。我们介绍了CRH2型车的接地系统，了解了轮对，碳刷等装置的作用，从而明确了MR-139型接地电阻在该接地系统中起到的防止回流的作用。
接下来，我们从外观构造上对 MR-139型接地电阻有了一个简单的认识。该电阻呈迭片式，迭片分为上下两层，呈锯齿型排列，每层各26个，两层共计52个通过焊接成为一个整体。
最后，我们对 MR-139型接地电阻进行了建模，从理论上建立了其高频等效模型，接着我们分析了分布电感，分布电容在高频时对接地电阻阻抗模值的影响。并依据其在阻抗成分中所占比重对模型进行了简化，最终得出了简化后的模型，明确了下一步测量的目的:测量接地电阻的分布电感。
3 接地电阻的测量
电桥法测量接地电阻
3.1.1电桥法的基本原理
电阻元件是电路的基本元件之一，一般的测量可以用传统的伏安法测量。但是，传统的伏安法由于电表内阻会带来系统误差，测量精确度低。不论采用电表内接法还是外接法，电表内阻都是一个不可忽略的因素，不可能准确的测量出U和1的值。因此，当需要精确测量时，常用电桥法来测量。电桥法从系统上消除了伏安法中由于电表内阻造成的系统误差，因此测量结果更为准确，在电子量中应用非常广泛。电桥法种类很多，按照精确度可以分为单电桥和双臂电桥，按照测试元件的不同可分为直流电桥和交流电桥。其中最基本的为慧斯通电桥，其电路图如下:
惠斯通电桥是由英国发明家克里斯蒂在1833年发明的，后来由惠斯通第一个用它来测量电阻。惠斯通电桥为直流单臂电桥，其基本组成为标准电阻R0，R1，R2,和待测电阻Rx行成的一个四边型，该四边型的每一条边称为电桥的一个桥臂在对角线A和C之间接有电源E和开关KE，而在另一条对角线B和D之间则接有检流计G和开关KG。因此一个完整的惠斯通电桥是由四个桥臂，电源，检流计和开关四个部分组成的。当开关接通后，每一个桥臂中均有电流通过，检流计起到了沟通 ABC和ADC两条支路的作用，好象一座“桥”一样，因此该方法被称为电桥法。
适当调节R0，R1,和R2,的大小，可以使桥上没有电流通过，即通过检流计的电流 1=0，此时，B和D两点的电势相等，A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C之间的电势差等于 D、C之间的电势差。电桥的这种状态被称为平衡状态。设 ABC 支路和 ADC支路中的电流分别为和，则由欧姆定律，有:
两式相处，得
(3-3)式被称为电桥平衡的平衡条件，由(3-3)式，我们有:
即待测电阻RX的值等于R1和R2的比值与R0的乘积。因此，通常将R1/R2称为电桥的比率臂，将 RO 称为比较臂。
直流电桥是电桥法测量电阻的基础。在此基础上，通过改进形成了交流电桥，交流电桥可以测量各种元件，包括电阻，电感，电容的阻抗值，此外还可以利用交流电桥电桥的平衡条件与频率的关系来测量电容，电感相关的物理量，比如电容的损耗角正切和电感的品质因数。因此，交流电桥的用途十分广泛。
交流电桥的原理图如图所示:
从图中我们可以看到，交流电桥的原理图与直流电桥十分相似，只是四臂上不一定都是电阻，而可以是其他元件，如电感，电容，或者是它们的组合。电桥中间依然需要一个检流计。当电桥平衡时，通过中间检流计的电流为0，此时B、D 的两点电势相等。A、B之间的电势差等于A、D之间的电势差，B、C 之间的电势差等于D、C之间的电势差。电桥达到了平衡状态。和直流电桥类似的，我们设 ABC 支路和 ADC 支路中的电流分别为I1和I2，则:
所以有：
(3-7)式即为交流电桥的平衡条件，虽然从形式上来说，它和直流电桥非常类似，但物理意义却有所不同。交流电桥平衡时，除了阻抗值大小外，还必须满足相位条件。只有当两个平衡条件同时满足时，电桥才能达到平衡。这是交流电桥与直流电桥的主要区别。具体到测量电感，常用的是海氏电桥和麦克斯韦电桥，下面一一介绍。
海氏电桥常用来测量Q值较高的电感。从图中，我们可以得到:
当电桥平衡时，根据平衡条件，我们可以计算出:
麦克斯韦电桥常用来测量Q值较低的电感。从图中，我们可以得到：
当电桥平衡时，根据平衡条件，我们可以计算出:
电桥法从理论上消除了电表内阻带来的误差，但也有自身的缺陷。首先电桥的灵敏度与检流计的灵敏度成正比，检流计灵敏度越高，电桥的灵敏度也就越高。其次，使用该方法必须事先对被测元件的值有一个大概的估计。因为桥臂上的电阻值如果相差太大，会大大降低电桥的灵敏度。所以，应当选择合适的电阻，使比率臂的值尽可能小，所得结果才能更准确。
依据经典的空心电感线圈电感量计算公式，每对电阻片的等效电感为:
D为每对电阻选片构成的环路面积的等效圆直径，单位为cm，1为环路的长度，单位为cm，N取2为等效匝数。计算结果单位为H。故总的等效电感为52片迭片构成的26个等效环路电感的串联选加:
3.1 2 电桥法的测量结果及数据分析
目前市场上的LCR测量仪表均采用了数字电桥，能够根据测量需求实现不同的桥接形式。实际操作中，我们分别采用了Agilent 公司的U1732B 双显示手持式LCR测试仪和江苏绿扬电子仪器公司的YB2812型LCR数字电桥和YB29001测试盒进行电感测量。其中U1732B的测试频率为10K，YB2812的测试频率为1K，测试模式均为串联模式。测试布置如图所示:
利用 LCR 测试仪测试得到的电感量结果分别为L=13.8μH，频率为10kHz。
利用数字电桥测试电感量的结果为L=20.3μH，测试频率为1kHz。同时利用该数字电桥测得品质因数Q-0.23。若以0.5Q的标称电阻值进行计算，其Q值应当为:
这与测量得到的结果是基本相吻合的，相差不到10%。根据此测量结果，我们就可以计算出该接地电阻在高频条件下的阻抗。分别取L=14μH和L=20μH，计算公式为:
其中R取直流电阻0.5Q。将该计算结果与参考文献中关于该接地电阻的测量数据(测量方法不明)相比较，利用Matlab将计算数值与参考数据绘制到同一幅图中，结果如图所示:
从图中我们可以看到，根据电桥法测量得到的接地电阻阻抗数值与参考文献中提供的阻抗值在10KHz以内基本一致，此时感抗分量还没有起到主要作用。随着频率的升高,在100KHz相差5欧姆左右。说明此时感抗分量明显增加。在1MHz以上则相差较多。
造成这种现象的原因，估计主要在于我们在简化模型中忽略了分布电容的寄生参数，而只考虑了分布电感。因此，接地电阻的感抗部分会随着频率的增加而呈线形增长。而实际上，容抗部分的存在会使得接地电阻的阻抗值在高频部分增长趋势缓慢，所以我们的简化模型会在高频段出现较大偏差。
3.2 单频点频域法测量接地电阻
3.2.1 单频点频域法的提出
根据参考文献《接地电阻测量导则GB.T17949.1-2000》，其中提出了采用冲击电流法测量接地电阻。其原理大致为施加一个冲击电流，利用双踪示波器同时测量电压和电流，然后按电压和电流波形图的时间间隔，逐点计算两个量的商，得到接地阻抗的大小。冲击法测量的结果为一个时域的阻抗模，该方法适用于分析车辆在遭受雷击或者或者发生车体过电压冲击时的情形。但是无法得到接地电阻在各个频点的具体情况。
该方法缺点较为明显，首先需要大型的高压冲击电流发生器，设备昂贵且无法携带，不适用于在车辆现场测量。其次，冲击电流频谱含量非常丰富，利用此方法只能得到一个阻抗的时域模，混淆了电阻在不同频点的响应。我们无法利用此方法得到电阻在任意单个频点的阻抗值。再次，该方法要求极为精确，比如连接到双通道示波器的两根电缆必须等长，这样才能最大程度上保证电压和电流这两个量不会出现时滞。由于该方法所得到的曲线是按记录的电压和电流的瞬时值之商而绘制的，故两者的坐标即使有很小的错位就会引起很大的误差，因此，时滞带来的误差问题为该方法的一个几乎很难避免的问题。
冲击电流频谱含量非常丰富，我们只能得到一个阻抗的时域模，不能得到在各个单频点的情况。为解决这一情况，比较理想的方法是采用天量网络分析仪。利用矢量网络分析仪，我们可以比较方便的得到该电阻的幅频响应特性以及相频响应特性。然而，实际使用时却存在一个无法忽略的问题，即我们必须为接地电阻设计制作专门的测量夹具，否则无法连接。而目前市面上的天量网络分析仪均是面向50S75Q系统设计的。虽然从理论上来说，它可以通过校准，使得负载匹配，去掉线缆夹具上这一部分导致的反射，但是我们要测量的MR-139型接地电阻的直流电阻为0.5Q，与50相差甚远，势必会使得测量不准确。另外，我们关心的频率范围为从几 kHz到几MHz，对于这个频率范围的矢量网络分析仪，市面上很难找到(市面上大多从几MHz以上开始)，故我们放弃了使用矢量网络分析仪。
因此，我们需要提出一种新的方法，该方法可以要求设备仪器携带方便，能够得到接地电阻在单个频点上的情况，误差还要相对较小。综合以上三点，我们提出了单频点频域法测量接地电阻。在本方法中，我们使用单频正弦连续波激励。利用了正弦波的频谱为单频点这一特性。理想的正弦波，其频谱是只在对应频率下的一条直线，高度为正弦波的幅值。在现场测试会有各种各样的干扰，但是其频率不可能为某一固定值。所以，施加不同频率下的正弦信号，将其经过电阻后的电压和电流做傅立叶变换，将时域信息转换到频域。在频域下，信号应该为在正弦信号对应频率处有较大幅度，在其它频点上为干扰信号，幅度远小于正弦信号对应频点。然后在大信噪比条件下，使用频域下的V-I法测量频域下阻抗模的大小。这里利用了交流电路的稳态响应原理，下面以电感为例进行说明。
在时域下，电感的电流-电压关系为
将电流和电压写成复数形式，我们有
带入，则有:
简化，得，
即：
同理可得电容在电路的情况，即：
阻抗是一个与频率有关的值，与电阻有相同的单位并且是一个复数。对于一般的元件，阻抗Z综合了电阻，电感和电容。阻抗也可以象电阻那样串联或并联合并。所以，我们在频域下计算得出的是一个综合考虑了电阻，电感和电容的阻抗模值。
该方法设备仪器简单，仅需一台示波器，一个信号发生器以及一个电流钳，携带方便，测量重复性好，操作简单，能够实现在车辆现场进行接地电阻的测量
3.2.2 单频点频域法的测量原理
单频点频域法测量接地电阻的原理如下:首先我们使用一台标准信号发生器输出一个恒定电平的标准正弦波信号。理想的正弦波信号为单频率信号，其频谱为对应频率下的一条直线，无任何其他频率分量成分。将该信号注入到被测接地电阻的两端，使用示波器和电压探头，测量接地电阻两端的电压，同时，使用电流钳装置，检测出当前通过接地电阻的交变电流，利用示波器的第二个通道进行测量。其中，电流钳要利用其系数对测量值进行修正，才能得到正确的电流值。然后，将时域的值通过傅立叶变换，转换到频域，得到该正弦信号通过接地电阻后的电压和电流的频谱。将频谱中对应施加频率的频点值取出相除，就得到了在当前频率下的交流接地电阻阻抗模。该方法的电流原理图如下所示:
需要注意的是，在车辆现场测量时，环境十分复杂，可能引入其他的干扰信号。所以，我们利用示波器进行测试，为避免其它频率的杂散信号对测量结果造成影响，需要对采集到的电压及电流信号进行傅立叶变换，以滤除其它频率的信号。仅记录输入波形对应的频率下的电压和电流值。并且我们使用的双通道示波器能够同时获取电压和电流信号，在大信号的激励条件下，适合在有噪声环境下进行现场测试。测试时我们使用信号发生器输出正弦波信号，信号的频率从10KHz开始,然后成比例的升高,分别测量 50KHz,100KHz,500KHz,最终增加到10MHz示波器的内阻调到1M，两个通道分别与电压探头和电流钳相连，测量电压和电流。由于F-72-1型电流钳的特性是在大于100KHz的较高频率下，系数为恒定值在较低频率下，系数在每个频点下都是不一样的。因此，在高频下测得的值相对准确，而在低频时则可能由于其系数的影响，使得结果不十分精准。
此外，需要说明的是，如果利用频谱分析仪进行测试，是不需要进行傅立叶变化，可以直接得到信号的颜谱的。这种方法看似更为简单方便，但实际上存在三个问题。一是需要两台频谱分析仪同时测量，增加了设备成本，减少了携带的灵活性:二是由于频谱分析仪的输入阻抗为50，不像示波器的内阻可以调到1MΩ，这样势必会影响测量数据。三是频谱仪对信号幅度有所限制，需要再在电缆上增加一个 20dB 的衰减器。这样以来，引入新的器件又回对测量结果产生新的影响，还要对衰减器进行评估分析，又增加了测试方法实施的复杂度。故我们选择了双通道示波器，放弃了频谱分析仪。
3.2 3实验室与车辆现场测量结果及数据处理
使用以上方法，我们在实验室和北京南动车运用所进行了测试，测试采用相同的测试方法。其中现场测试的车辆型号为CRH2-131E。
实验设备如下:
Tek3052 示波器1台
F-72-1 电流钳1个
HP33120A函数信号发生器1台
测试时我们调试信号发生器，使其输出正弦波信号，信号的频率从10KHz开始，逐渐增大，最终增加到10MHz。对于每个频率，使用示波器记录每个频点下的电流和电压波形，然后通过傅立叶变换，转换到频域，得到该信号的频谱。从中选出施加信号的频点值。最后将电压与电流相除，得到阻抗值。下面选取几个频点，具体说明数据处理方法。
首先，我们将正弦信号输出到接地电阻上，通过电压探头使信号进入示波器通过 GPIB卡与计算机相连，记录所得数据。此时记录的数据为10000个点时间和对应的数值，再将其导入到 Matlab中，即可得到此时在示波器上显示出的波形。以10KHz为例，波形如下:
我们可以看到，在实验室测试所得数据波形十分完整，几乎没有干扰，而在北京南动车所车辆现场测试所得数据干扰情况十分严重，在每一个周期内均有较多的毛刺，可能为周围的其他设备对接地电阻造成的干扰。
得到时域的电压波形后，我们利用Matlab，对其做傅立叶变换，得到该电压信号的频谱。程序及说明如下:
f1=fopen('1 ."txt”);
data = fscanf(fl,"%f)';
fclose(fl);
f2=fopen('2.txt');
x = fscanf(f2,"%f)';
fclose(f2);
% 由于示波器的文件是存储为两列的表格形式，1列为时间，一列为电压值，各1万个点，故首先我新建了两个文本文件，将其分别存入其中。然后利用Matlab对文件操作的函数将其打开并存到两个数组中。
subplot(2.1.1);
plot(x,data)
%画时域波形
fs=1/0.0000001:%频率，10KHz
N=2^14:
%做N点的傅立叶变换。由于Matlab要求做FFT必须是2的整数次幂个点故取 2^14个点，不足部分自动补0，不会对数据分析产生影响
Y-ft(data,N);
k=(0:N-1)*fS/N;%将N点的坐标转化到真实频域上subplot(2,1.2);
plot(k(1:N/2),abs(Y(1:N/2))*2/N)
%在做FFT时，最终得到的值与所用点数N有关，故在结果上*2/N才能得到正确的值。
利用上述程序，我们就可以得到该信号的频谱，如图所示:
我们可以看到，在实验室测量到的电压波形的频谱主要集中在10KHz，在其他频点，特别是频率更高的地方很快就衰减到几乎没有了。而在现场测试的数据，虽然频谱也主要集中在10KHz，但在其他频点上，干扰的频谱成分很多。即使在频率升高10倍以上，依然可以看到有很小的频率分量，没有完全消失。类似的，我们可以得到结果接地电阻的电流波形。这里需要注意的是，电流我们是通过电流钳测试得到的，要想得到正确的电流值，需要在测试结果上再加上电流钳的系数，才能得到正确的电流值。电流钳的系数如下所示:
我们使用的电流钳型号是F-72-1，依据其使用说明书，其使用频率范围为10KHz到100MHz，最大允许通过的电流为瞬间500A的脉冲。完全符合我们所要求的频率范围和电流限值。从上图可以看出，我们在10KHz时，电流钳系数取-19dB，从20KHz开始的更高频率，我们统一取-17dB。将电流钳系数加上后，我们可以得到测试的电流波形。如下所示:
电流波形的情况和电压波形基本特点相同。在实验室测试的数据波形十分完整，而在车辆现场测试的数据有很大程度的干扰。对以上波形分别利用Matlab做傅立叶变换，可以得到它们电流波形的频谱。
与电压情况类似，通过接地电阻的电流主要频谱成分也集中在10KHZ。在实验室测试所得数据在超过10KHz后很快衰减到0，而在车辆现场测试的数据在其他频点上或多或少的有一部分干扰成分。其中以10KHz到100KHz频段较为明显在100KHz以上则几乎没有干扰成分。
从以上所得电压和电流的频谱图中，取出在10KHz频点上对应的电压和电流值，再利用欧姆定律，两者相除，即可得到该频率下阻抗值。10KHz时，在实验室测得电压为0.13V，电流为0.06A，经过计算，阻抗值为2.05Ω。在现场测得电压为 0.014V，电流为0.00061A,经过计算，阻抗值为23.47Ω。
利用这一方法，我们就可以得到接地电阻在各个频率下的阻抗值的大小。以下以 100KHz为例，所得结果如下:
将所有频点的数据依次按上图的方法处理，最终即可得到各个频点下的阻抗值。将其以表格形式表示。首先，我们在实验室使用信号源，分别施加1V，3V和10V的电压，计算接地电阻在各个频点下的阻抗，得到的结果如下表所示:
我们可以看到，虽然从理论分析上来说，大信噪比的条件下，测量值更为准确。但是，在实验室测试所得三组数据来看，差距并不明显。电压，电流在3V和10V时，几乎就是在1V时的3倍和10倍，而最后的阻抗计算结果也几乎一样，大约仅仅相差在 0.1~0.2欧姆左右。在大信噪比下测量更精确，小信噪比时由于由其他噪声的影响，导致测量值偏大。
在车辆现场，由于时间和现场环境所限，我们只做了一组施加IV电压数据的实验，将其与实验室施加1V相比，结果如下:
3.2.4 测试结果分析
为了可以清晰的比较，我们将电桥法，单频点频域法和参考文献中提供的数据绘制到一张图中，结果如图所示:
通过比较，我们可以看到，采用单频点频域法，在实验室与北京南动车运用所测量计算得到的接地电阻的交流阻抗模的变化趋势基本相同，与参考文献中的变化趋势也较为吻合，只是数值上存在一定的差异。而与之前用电桥法测量的数据相比,由于F-72-1型电流钳在10KHz到100KHz这一范围内并不是恒定不变的也不是线性变化的，而是按指数坐标变化的，所以我们无法非常准确的得到其修正系数的数值。在会使得在这一频段内，采用单频点频域法的测试数据产生系统误差。另一方面，由于电桥法在建模时就已经忽略了接地电阻的容抗等很多因素，这也会导致计算结果与实测结果也不完全相同。但是，在100KHz到10MHz范围内，接地电阻的阻抗模随频率升高，逐渐变大这一趋势无论在哪种测量方法中都得到了验证。
在现场测量与实验室测量数值差异较大，除人为因素等引起的误差外，主要存在三个方面的问题。一是实验室环境相对“干净”，周围几乎没有任何设备有可能对该接地电阻的性能造成影响。即不会有其他设备给接地电阻带来分布寄生参数。而北京南动车运用所的车辆现场环境明显比实验室要复杂，周围存在其他金属体，很有可能改变了接地电阻的分布寄生参数特性。二是由于车辆现场的环境所限，接地电阻是安装在车辆底部的设备仓内，而测量时要求电流钳传感器安装在接地电阻与电压测量探头形成的回路内，所以电压探头和信号发生器的安装位置并不在接地电阻两端的端子板上，而是通过了一段长度约为40cm的电缆。该电缆上所产生的电压降也被带入到了测量结果中，而在实验室测量时则无须此段电缆。第三，由于示波器的电压通道为高阻的，如果引线较长，就会使得从附近空间感应到的电压也叠加到上面，导致测量的结果偏大。从表中我们可以看到，同样施加的1V电压，在现场测量的数值普遍比实验室的要大。因此，在车辆现场测试的数据经过计算得到的阻抗模值偏大。
3.3温度对接地电阻的影响
3.3.1电阻的温度特性
电阻温度系数TCR(Temperature Coecient ofresistance)表示当温度变化1度时，电阻值的相对变化，即当温度每升高1度时，电阻的变化值与原来电阻的比值。定义式为:
单位为ppm/℃。ppm(PartPer Million)表示百万分之几，比如，1k的电阻，假如温度系数为100ppm/℃，即为温度变化1摄氏度，根据公式计算可得,1000Ωx100x1/1000000=0.1Ω，也就是电阻值变化为0.1Ω
在实际使用中，有时候阻值并不是随温度变化而线性变化的，所以，又可以将TCR详细的分为以下几种:线形温度系数TC1(单位ppm/℃)、二次温度系数TC2(单位 ppm/℃2)以及指数温度系数TCE(单位ppm%℃)。在实际应用中，当温度变化范围不大时，通常采用平均电阻温度系数来描述，其定义式如下:
一般来说，纯金属的电阻随温度升高，电阻会增大，即呈现正温度系数。相对的，碳材质和某些氧化物材质的电阻会随温度的升高，电阻减小，即呈现负温度系数。还有一些，比如康铜或者锰铜等合金电阻，电阻值几乎不随温度变化而变化。
电阻元件的大小往往取决于四个方面，长度，横截面积，电阻率以及温度系数。其中，电阻元件的温度系数主要取决于电阻材料的温度系数特性，而与电阻的机械结构形式无关，而高频寄生参数则主要取决于电阻器的机械结构。因此，我们采用测试电阻器在不同温度下的直流电阻作为测量温度系数的方法。同时，为验证其交流寄生参数不受温度变化影响，我们也对其寄生电感量也进行了同步测试。
MR-139型接地电阻采用铁铬铝合金为材料，该合金材料常被用来制作电热丝广泛用于医疗，化工，陶瓷，电子，玻璃等工业加热设备和器具。其优点主要有:使用温度高(可达1000度以上)，使用寿命长，抗化性能好，价格便宜。相对的，起缺点为高温强度低，随着使用温度升高，元件易变形和弯曲，不易修复。该材料为典型合金材料，应该会使得接地电阻随着温度升高，电阻值增大，呈现正温度系数。
3.3.2接地电阻温度特性的测量及分析
为了验证上一小节提出的接地电阻会随着温度升高，电阻增大，呈现正温度系数，同时电感值并不随温度变化而产生明显变化，我们设计了相关实验进行测试。使用吹风机对接地电阻均匀加热，并监测温度变化，使用CEMDT-9702型数字万用表进行直流电阻的测量，使用YB2812型LCR数字电桥和YB29001 测试盒测量电感。测试温度从室温25℃开始，观察电阻和电感值的变化。
测试结果表明，直流电阻随温度升高而升高。大约为每上升10℃，阻值上升0.1欧姆。即35℃时，电阻为0.6欧姆，45℃时，电阻为0.7欧姆，55℃时，电阻为0.8欧姆。测试结果与合金电阻材料呈现正温度系数的结论相符合。电阻随温度变化曲线如图所示：
我们可以看到，55℃时的电阻为25℃时电阻的1.6倍，该变化已经非常明显，不可忽视。由于被测电阻置于车底，周围的环境比较恶劣，其温度的波动范围也较大。此外，在通过较大骚扰电流时，该电阻也会由于欧姆损耗而发热。这些情况都会导致被测电阻阻值的变化。同时，我们注意到在该接地电阻的说明书上也标明了使用该接地电阻的温度条件为最高到40℃，此时接地电阻的阻值大概为0.65 欧姆，超过此温度后，电阻值继续增大，已经不可忽略了。因此，我们得到的温度与电阻的关系与说明书所标称的使用范围基本相符，进一步证明了我们的测量是有效的。
测试过程中，同时发现电感在温度上升时，几乎不变，稳定在20.3~20.5μH。这说明寄生电感参数只与接地电阻的尺寸和形状有关，与温度并无明显关系。这也与预期的结果一致。
根据以上实验数据，我们可以计算出MR-139型接地电阻的温度系数:
以上测试也说明铁铬铝材料在室温附近的温度变化范围内，呈现出很好的线性温度系数，且系数数值较大。与理论估计相吻合。
3.4本章小结
本章对MR-139型接地电阻进行了测量，采用了电桥法和单频点频域法，得到了电阻在不同频率下的阻抗值。
本章开始，我们介绍了MR-139型接地电阻的外观和基本参数，对其有了一个基本了解。接着，我们采用电桥法对其电感量进行了测试，利用不同的设备，得到了该接地电阻电感量的大致范围。并且我们利用该电感量，计算出该接地电阻在不同频率下的阻抗，为接下来的测量建立了理论基础。
然后，我们简要分析了目前《接地电阻测量导则GB.T17949.1-2000》中提出的冲击电流法测量接地电阻，从理论上和可行性上提出了其中的不足。该方法只能得到一个时域阻抗模。冲击电流的频谱很宽，无法得到具体一个频点下的值。并且该方法需要大型设备，不适用于在车辆现场测量。基于以上问题，我们提出了用单频点频域法测量接地电阻。该方法可以得到电阻在各个频点的具体阻抗值，且携带方便，适合在现场测试。
利用单频点频域法，我们对被测接地电阻施加了一个正弦信号。利用正弦信号的频率响应是在单个频点的一条直线这个特性，我们将被测得的信号通过傅立叶变换转到频域，然后取出其在施加正弦信号对应的频点上的值，就得到了在该频点上的电压和电流。需要注意的是电流在处理时要加上电流钳的系数。然后我们利用欧姆定律，用电压除以电流，即得到了在该频点下的阻抗值。接下来，我们进行了数据的对比。在实验室和车辆现场采用同样的测量方法，所得结果趋势相同，只是数值上有一定差距。我们分析了出现这种现象的原因。主要是现场其他设备所带来的复杂环境以及一段长约 40cm 电缆所带来的问题。
最后，我们还测量了MR-139型接地电阻的温度特性，得到了该接地电阻的温度系数。该电阻为铁铬铝材质，为典型的合金材质，应该呈现正温度系数。我们使用吹风机对接地电阻的表面均匀加热，并且使用CEMDT-9702型数字万用表进行直流电阻的测量，使用YB2812型LCR数字电桥和YB29001测试盒测量电感，时刻观察温度以及电阻和电感值的变化。实验发现，直流电阻随温度升高而升高。大约为每上升10℃，阻值上升0.1欧姆。实验结果与之前估计的情况相符，电阻呈正温度系数。
4 雷电特性及冲击接地阻抗的测量
4.1雷电的基本特性
雷电是一种特殊的非常壮观的自然现象，常常伴随着闪电和雷鸣。雷电一般产生于积雨云中，积雨云中的水滴的运动以及空气对流等等的过程，会使云中产生电荷。云的上部以正电荷为主，下部以负电荷为主，产生了一个电位差。当电位差达到一定程度，就会产生放电，也就是我们看到的闪电。在放电过程中，由于温度剧增，使空气体积急剧膨胀，从而产生冲击波，进而导致了强烈的雷鸣。
4.1.1雷电过电压的分类
雷电可以大致分为以下两类:直击雷和感应雷。
直击雷是雷电直接击在电气设备上，发生的迅猛的放电现象，并伴随而产生的电效应和热效应。它的电压峰值可达几万伏到几百万伏，破坏力很强，且是在极短的时间内释放出来，瞬间功率很大，所以可能对电力系统和电气设备造成巨大危害。
感应雷又称雷电感应，它是由于雷电流的强大电场和磁场变化产生的，可以分为静电感应雷和电磁感应雷。静电感应雷是由于带电雷云在设备周围感应出大量电荷引起的，会产生很高的电位。电磁感应雷是在放电时，巨大的雷电流在周围空间产生的迅速变化的很强的磁场引起的。感应雷能引起火花放电，因此对易燃，易爆品特别危险。
4.1.2雷电波形的主要参数
由大量实测结果显示，各种各样的雷电脉冲可以简化为两种简单的形式，即短时间雷击和长时间雷击两种基本波形。本次测量我们主要关注的短时间雷击的波形。
短时雷击大致呈单极性的脉冲波形，主要可以用三个参数来表示，即雷电幅值，波头时间和半幅值时间。由波头时间和幅值所决定的雷电上升沿变化率为雷电的波头陡度，其对于雷电过电压有直接影响。
雷电的幅值指的就是雷电波形上的最大值。直击雷电压可以从几千伏到上万伏，感应雷也可能有上万伏甚至更高。波头时间是指雷电波形上从起点上升到幅值所需的时间，通常用微秒表示。当雷电幅值一定时，波头时间越短，雷电上升速度越快，波头的陡度就越大，从而引起的雷电过电压幅值就越大。半幅值时间是指波形上起始点上升到幅值后再下降到半幅值所需要的时间，通常也用微秒表小。
根据《GB/T17626.5-2008》和《IEC61000-4-5:2005》，规定了两种波形来进行雷击浪涌实验。根据受试端口类型的不同，它们有各自特殊的应用。对于连接到对称通信线的端口，应使用10/700ps组合波发生器。对于其他情况，特别是连接到电源线和短距离信号互连线的端口，应使用1.2/50μS组合波发生器。
4.2 冲击接地阻抗的意义及测量
4.2.1冲击接地阻抗及车体过电压的意义
在工频接地电阻测量中,频率为50Hz,则其电流的波长为3x10'/50=6000kz。可以看出其波长还是很大的，所以可以认为一般接地极的长度远远小于波长，电路是稳态电路，电流，电压和电阻是不变的。
但是，当高频冲击电流或雷电流通过时，情况就不一样了。比如对于频率为10MHz的冲击电流，其波长为3x10'/(10x10”)=10m，此时接地电阻的特性就不再是恒定不变的集中参数特性，而是可变的分布参数特性。不仅有电阻参数，还有电容和电感参数。此时，用电阻来形容接地系统是不恰当的，应当改用阻抗，这一包含感抗和容抗的更准确的物理量来形容。工频电流流过时起主要作用的是电阻分量，冲击电流流过时起主要作用的电抗分量。但是，为了和工频接地电阻相对应，有时候习惯上仍然称其为冲击接地电阻。
当有冲击电流(如雷电流，电流值很大，时间很短)通过接地极流入大地时，接地体所呈现的电阻，称为冲击接地电阻。冲击接地电阻通常用来指防雷接地的
接地装置的接地电阻。冲击接地电阻与一般的工频下的接地电阻不同，因为冲击电流会引起一系列的复杂的过渡过程，每个瞬间接地体呈现的有效电阻都是不同的。此外，接地体上最大电压出现的时刻也不一定是最大电流出现的时刻。因此，将接地体上的冲击电压最大值与冲击电流最大值之比，定义为接地体的冲击接地电阻。一般情况下，冲击接地电阻都比工频接地电阻要小。
在高速动车组行驶时，有可能会在车体上产生浪涌过电压。严重的可能会高达几千伏，有可能会引起车体设备的损坏。产生车体过电压的主要情况有以下四种:在受电弓升起和下降时:车体通过分相区时:主断路器动作时和遭受雷击时高压电缆和接地系统是影响车体过电压的主要因素。高压电缆周围有一个金属屏蔽层来减缓电缆里的电场。屏蔽层连接在车体的一端，由于电缆屏蔽层和缆心之间的电磁耦合，急剧的电压变化就会引发屏蔽层上的车体过电压。
接地系统在第二章已经进行了分析，MR-139型接地电阻在设计时，主要考虑的作用是防止钢轨上的电流回流，并未考虑车体过电压的相关问题。在发生车体过电压时，它会随着车体流向最尾车厢。在车尾，由于反射现象，此处的过电压是行波和反射波的叠加，会比其它车厢的过电压还要更大。然而，由于在高频下，接地电阻的阻抗值较高，不利于车体过电压的泄放，会导致反射波十分明显。这样一来，列车尾部车厢上的设备更容易被损坏。所以，我们需要一个行之有效的接地系统来解决这个问题，预防过电压对车体的损坏。由于不论是雷击还是升降受电弓时产生的车体过电压都是冲击的形式，因此，我们采用冲击接地阻抗的概念，对动车组的接地系统进行评估。如果冲击接地阻抗值较大，那么就不利于过电压的减小。较小的冲击接地阻抗值可以帮助过电压快速的进入钢轨。
4.2.2浪涌发生器的工作原理
为了测量 MR-139型接地电阻的冲击接地阻抗,我们选用了KeyTek抗扰度综合测试仪作为测试仪器，同时采用TektronixTDS3052示波器作为数据接受设备。KeyTek 抗扰度综合测试仪可以输出不同电压下的浪涌脉冲信号，可以很好的模拟感应雷。这里我们选用的开路电压输出波形为1.2/S0μS，分别施加500V，1000V，1500V，2000V，3000V，4000V的开路电压。同时，该设备的有效电源输出阻抗为2欧姆。
浪涌冲击的定义为:沿线路或电路传送的电流、电压或功率的瞬态波，其特征是先快速上升后缓慢下降。雷电产生浪涌电压的主要机理为:
1直击雷，直接击于外部电路，注入的大电流流过接地电阻而产生的电压
2感应雷，它在物体内、外导体上产生感应电压和电流浪涌发生器可以很好的模拟上述现象，其工作原理如下，
其中，U为高压源，Rc为充电电阻，Cc为储能电容，Rs为脉冲持续时间形成电阻，Rm 为阻抗匹配电阻，Lr为上升时间形成电感。实验时选择不同的元件值，即可产生不同的浪涌波形。本次实验选用的是1.2/50us的浪涌波形，即开路电压波前时间为1.2μs,开路电压半峰值时间为50μs。根据根据《IEC61000-4-5: 2005》和《GB/T 17626.5-2008》中的定义，浪涌电压的波前时间定义为30%峰值和 90%峰值两点之间所对应时间间隔的1.67倍，半峰值时间为虚拟起点和电压下降到半峰值时两点的时间间隔。在浪涌电压波形中，虚拟起点指的是连接脉冲幅度30%和 90%两点的直线与时间轴的交点。
4.2.3浪涌波形分析
浪涌波形可以用以下双指数函数来近似模拟:
其中，τ1=0.4074μS，τ2=68.22μS，A=1.307。利用Matlab，可以将其波形仿真出来，如图所示:
频谱分析是雷电防护的重要依据。当雷击发生在各种线路上时，由于过电压的作用，将对与线路相连的各种电子设备造成损坏。因此，我们要对浪涌波形的频谱进行分析，进而获得其能量在各频段的分布。将上述波形做傅立叶变换，可以得到浪涌波形的频谱图，结果如下所示:
从上图中可以看到，浪涌波形的能量集中在100kHz以内。经过计算，该波形在100kHz时频谱已经下降到其峰值的2.3%。所以在1kHz到100kHz，集中了该浪涌的主要能量。
综上所述，雷击浪涌的波形能量主要集中在100kHz以下。波头时间很短，只有几微秒，电压的陡度很大，过电压高，破坏能力大。
4.2.4冲击接地阻抗的测量
测试方法:测试过程中我们可以控制输出开路浪涌电压的幅值U，将被测电阻Z串接在浪涌信号的输出端口，同时用示波器测量电阻两端的电压波形及最大电压 Uz1，若源内阻为Zo，则被测电阻的冲击阻抗Z可由下式决定:
测试现场布置如图所示：
